4DPolytopes

一套包含 11 个 4D 对象生成器的合集，另附一个几何体挤出工具。

这是一个包含 11 个 4D 对象生成器的合集，另附一个几何体挤出工具。

image.png

所有对象都具备基本的变换属性，可在 W 轴与其他三条轴之一所构成的平面内进行旋转。

Polytwister 对象包含 142 个对象，它们是多面体在四维空间中的类比：它们用“环”（ring）取代了“顶点”。多面体中连接两个点的是棱，而在这里，两个环之间可以由一条“带”（strip）相连。带是一种二维曲面，在拓扑上等价于一个开口的圆柱面。最后，一组首尾相连的带构成一个 twister，相当于 polytwister 中的多边形面。
它们由美国数学家 Jonathan Bowers 于 2000 年发现，他以在高维多胞形（polytope）方面的研究而闻名。你可以查看他最初的 polytwister 页面。
Polytwister 对象直接移植自 Nathan Ho 的原始 Polytwisters 项目（GitHub），你也可以在这里访问他的交互式网页应用。https://polytwisters.com/

更新记录

  • 2.0.0 新增 Polytwister 生成器 修正了 5-cell 的边长 修正了 600-cell 的边数，并移除了长度为 0 的边 修复了 Hypersphere 在 +W 附近缺少封顶（Cap）的问题 修复了 Klein Bottle 沿整个圆周自相交的问题（此前它并不是真正的 4D 克莱因瓶） 修复了 W Position 在旋转之前应用的问题（此前当 XW=90° 时，会导致形状沿 X 轴横向移动） 修复了投影可能将顶点恰好置于视点上的问题（例如 Size 为 100 且 W Position 为 100 时），该问题会导致网格爆开或翻转 修复了在多个对象上进行切片（Slicing）时出现的问题 修复了 Hypercube 的轴标签始终无法选中任何内容的问题 为 Extrude4D 补充了缺失的属性